轧机轧制过程中的弹性变形分析
在轧制过程中，金属受轧辊作用而塑性变形，工作机座（和轧辊）受金属的反作用力则产生弹性变形，使轧机的辊缝发生变化,影响轧件尺寸。因此,在设计、使用和控制轧机时，要确定轧机的弹性变形量。
轧机的辊缝弹跳量和刚性系数 轧机的刚性即轧机工作机座抵抗弹性变形的能力。轧制时的辊缝随所受的轧制力（rolling force）而增大,轧制时辊缝和空载时辊缝之差的平行平均值叫作辊缝弹跳量（图1）。
轧机的辊缝弹跳量与轧制力的关系曲线称为轧机弹性曲线（图2）。此曲线的斜率(k)称为轧机刚性系数，在其直线部分意义为产生单位弹跳量所需的轧制力。图2中的载辊缝的实测值，但经常用的是由曲线的直线部分外推而得到的空载设定辊缝S0。
为空
四辊式轧机的辊缝弹跳量由图3中各部件弹性变形量组成，各部件所占比例通常约为：机架占10～16％，压下装置占4～20％，辊系占 40～70％，其余为轧辊轴承、轴承座、压力垫和调心板等(表1)。
影响轧机刚性系数的主要因素是轧机结构、尺寸,特别是辊系尺寸。轧制条件如轧制速度和板宽也有影响:前者使油膜轴承的油膜厚度变化；后者影响辊系变形。实际应用时常把轧机刚性系数定为常数，按不同轧制条件作适当修正。中国几种板带轧机刚性系数见表2。
轧机弹跳方程 板带出口厚度h,空载时设定辊缝S0，轧制力P和轧机刚性系数k之间
根据轧机弹性曲线有以下关系：
此式称为轧机弹跳方程，式中P/k即为辊缝弹跳量。
轧制状态 板带轧机的轧制状态可由图4的轧机弹性曲线和轧件塑性曲线来描述。轧件塑性曲线是轧制力与压下量的关系曲线，曲线上的某点切线的斜率Q称为轧件塑性系数。图4中两曲线的交点就是该轧制条件下的轧制状态（轧制力和轧件出口厚度）。分析图4可看出，当轧机弹性曲线位置不变时,即当在一定的轧机和辊缝设定值的条件下,影响轧件厚度变化的因素就是改变轧件塑性曲线位置的因素：①带坯厚度；②轧件变形抗力。为缩小轧件厚度波动值的有效方法是提高轧机刚性系数，亦即使轧机弹性曲线变陡。现代设计的轧机都选择较大的刚性。由于轧机尺寸的限制，不能完全依靠增大轧机刚性来改善轧件尺寸精度，因此发展出板带轧制的自动厚度控制系统（AGC）。
AGC 按测厚方式分为两类:①用测厚仪直接测厚并通过调整设定辊缝或张力来控制厚度。通常前者用于粗调，后者用于精调。②用测厚计原理间接测厚，即根据测量的轧制力，用弹跳方程算出轧制厚度。此法没有直接测厚仪的滞后缺点，但精度稍差，一般需用测厚仪校正监控。当出现厚度差时，辊缝调整量ΔS与厚度差Δh的关系为：
为了快速调整辊缝，现代轧机采用电－液伺服控制的液压缸代替电动压下螺丝；响应时间可在0.02秒以下，压下速度快，几乎在轧机弹跳产生的同时就给予压下补偿，保持轧机辊缝恒定，相当于轧机刚性系数为无穷大。考虑控制系统的稳定性和轧制板形等需要，可调整补偿系数，相当于改变轧机刚性系数。因为轧机具有刚性系数可变的优点，所以又称变刚性轧机。
轧机的轧辊挠度和横向刚性系数 轧制时辊身中部和边部辊缝差的增量Δx 称为轧辊挠度（图5）。
轧辊挠度与轧制力关系曲线的斜率表示轧机横向刚性特性,称轧机横向刚性系数,其意义是产生单位挠度所需的轧制力。轧辊挠度影响板带的横向厚度和板形（对型棒材尺寸影响很小，可忽略不计）。挠度也随轧制力增大而增加。
轧辊挠度主要由辊系的以下四部分变形组成：轧辊弯曲挠度，轧辊剪切挠度，工作辊和支撑辊之间的弹性压扁，工作辊与轧件接触弹性压扁。影响轧辊挠度的主要因素是：辊系尺寸，轧制力，轧辊凸度（原始磨削凸度、热凸度和磨损）。组成辊系挠度的四部分难于分别测定，只能用轧板法测量总的轧辊挠度，即测量轧板横断面凸度来绘出轧制力与轧辊挠度的关系曲线，求出轧机的横向刚性系数。也可用理论计算分别求出上述四部分变形，再求总和，然后同实测值比较。
为了获得良好的板带横断面尺寸精度和板形，仅用加大工作辊径和增加支撑辊径或辊数来减少挠度是有限的，需用控制辊形的方法抵偿所产生的挠曲。控制辊形的方法有两种：①用加热或控制冷却液的方法，控制轧辊的热凸度。这种方法由于热惯性等而不能迅速进行调整，难于准确控制。②机械方法。主要用液压弯辊，或在多辊轧机中抽动中间辊；此法调整迅速有效，并可与板形检测仪组成闭环控制系统。
液压弯辊，在轧辊轴承座间安装推力液压缸，调整液压力以改变弯曲力的大小，使工作辊或支撑辊产生正弯或负弯,控制辊形和板形（图6）。此种装置（主要是工作辊弯曲）已广泛用于各种板带轧机上，效果较好。
日本日立制作所近来发展出可抽动中间辊来改变挠度，控制辊形的六辊轧机（图7）,即HC轧机（HighCrown Control Mill）。这种措施的优点是控制精度高，可使横向刚性系数接近无穷大，可以更有效地控制辊形和板形，现正在各种板带轧机上推广应用。日本的VC支撑轧辊等也是发展中的辊形和板形控制装置。
